▆▆▆▆▆▆初二数学题▆▆▆▆▆▆

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 13:50:53
有一三角形ABC，AB边上有一点D，延长AC至点E，使CE等于DB，连接DE，DE经过BC作F，FD等于FE。 求证三角形ABC为等腰三角形。

过D点做AE的平行线交BC于G点
显然：三角形DFG和三角形EFC全等
接下来就很简单了

如图：作DO//AC交于O ，

∴ ∠DOB=∠ACB ， ∠ODF=∠CEF ，

又∵ ∠DFO=∠EFC ，FD=FE

∴ △DOF≌△ECF ，

∴ DO=CE ，

∵ CE=DB ，

∴ DB=DO ，

∴ ∠DBO=∠DOB ，

∵ ∠DOB=∠ACB ，

∴ ∠DBO=∠ACB ，

∴ △ABC为等腰三角形。