UC知道请教一道数学题……有一步不明白
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 16:42:30
已知f(x)是定义在[-6,6]上的奇函数，且在[0,3]上f(x)是一次函数，在[3,6]f(x)上是二次函数，f(6)=2，又当3≤x≤6时，f(x)≤f(5)≤=3，求f(x)的解析式。
答案是：
解：当3≤x≤6时，f(x)是二次函数且f(x)≤f(5)=3，故当3≤x≤6时，可设f(x)=a(x-5)^2+3
就是这步没看明白。
f(x)≤f(5)≤=3,应改为f(x)≤f(5)=3
答案是：
解：当3≤x≤6时，f(x)是二次函数且f(x)≤f(5)=3，故当3≤x≤6时，可设f(x)=a(x-5)^2+3
就是这步没看明白。
f(x)≤f(5)≤=3,应改为f(x)≤f(5)=3
f(x)是二次函数且f(x)≤f(5)=3,说明X=5是对称轴,最大值为3,开口向下的一个二次函数, 二次函数一般表达式为f(x)=a(x-b)^2+c, 代入两个已知条件就是啦
这种是顶点式设方程法
当你知道一个二次函数的最大值或者最小值的时候，例如（m，n）
就可以设y=a（x-m）^2+n
这种设法在解已知顶点坐标时很好用的
这个a是被定义为正数还是负数啊
如果是负数就能理解了
因为f（5）要小于等于3且在3≤x≤6时作为最大值存在
所以f（x）中作为2次函数时未知数x部分一定要设为 (x-5)^2 这样，
a为负数时 f(x)=a(x-5)^2+3 就能保证 f(5)=3 且保证f(5)为最大值