高二数学题（1）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 16:43:59
圆锥的表面积为a平方米，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面直径为

设：圆锥母线长（侧面的半径）为 R
则：圆锥的底面周长（=侧面的弧长）为 πR＊（1／2）
因为：圆的周长＝π＊直径
所以圆锥的底面直径为：R／2

圆锥的表面积＝侧面积＋底面积
＝π（R的平方）／2＋π（R的平方／16）
＝9π（R的平方）／16
＝a

所以R＝根号下（16a／9π）
＝4／3倍根号下（a／π）

所以圆锥的底面直径为：<（4／3）倍根号下（a／π）>／2
=（2／3）倍根号下（a／π）