通过估算比较根号2减1与二分之一的大小

√2-1=(√2+1)/[(√2-1)*(√2+1)]/(√2+1)=1/(√2+1)

由于√2+1>1+1=2

所以
1/(√2+1)<1/2

所以
√2-1<1/2

（√2-1）-（1/2）
=√2-3/2
=√2-√（9/4）

∵2＜9/4,
∴√2＜√（9/4）；
∴√2-√（9/4）＜0;
即（√2-1）-（1/2）＜0;
即（√2-1）＜（1/2）

平方后比较,看2的平方根是否比1.5大