关于数列啊啊啊啊

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/02 11:19:29
已知数列{an}的前n项和为Sn,且数列{Sn}是首项为2,公差比为2的等比数列,数列{an}能否成为等比数列?为什么?

{Sn}中,S1=2,Sn为公比为2的等比数列;
则Sn=2^n;
an=Sn-S(n-1)=2^n-2^(n-1)=2^(n-1);(n>=2时,因为此时才有S(n-1));
所以从第二项之后的an为公比为2的等比数列;
但a1=S1=2;a2=2^(2-1)=2;开头两项不是等比;
所以an不是等比数列

a1=s1=2 S1+S2.....+Sn=2(1-2^n)/(1-2)
Sn=a1+a2...+an
S(n-1)(下标)=a1+a2....a(n-1)(下表)
Sn-S(n-1)=an=2(1-2^n)/(1-2)-2(1-2^(n-1))/(1-2)=-2(1-2^n-1+2^(n-1))=-2[2^(n-1)-2^n)]
可见公差比为2 不过a1=2 a2=2 所以还是不行
做的时候只要做a1=2 a2=2 a3=4 就可以证明了

数列{an}的前n项和为Sn,且数列{Sn}是首项为2,公差比为2的等比数列,数列{an}能否成为等比数列?为什么?

啥叫公差比?????