已知a、b、c、d是整数,且b>o,并且满足条件a+b=c,b+c=d,c+d=a,求代数式a+b+c+d的最大值.
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/04/19 10:17:31
c-a=b>0 => c>a
d-c=b>0 => d>c
所以d>c>a
如果d>=0 则a-c=d>=0 即a>=c 与c>a矛盾,所以d<0
即a<c<d<0<b,所以d<=-1,c<=-2,a<=-3
(a+b)+(c+d)=c+a<=(-2)+(-3)=-5
等号当c=-2,a=-3时成立
此时带入d=-1,b=1刚好满足条件。
-5
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