某车队2006年初以98万元购进一辆大客车并投入运营，第一年需支出各种费用12万元

解：（1）由题意知，每年支出费用构成一个等差数列，首项是12，公差是4，其前n项和为：12n+
n(n+1)×4
2

∴营运n年该车的盈利总额为：
y=50n-98-[12n+
n(n-1)
2
•4]=-2n2+40n-98(n∈N*)．
（2）令y＞0，即n2-20n+49＜0⇒10-
51
＜n＜10+
51
⇒3≤n≤17，
∴从2002年开始，该汽车开始获利．
（3）按照方案1来处理，盈利额为y=-2（n-10）2+102，即n=10时，ymax=102，
即按照方案1来处理，第10年时卖掉该车共获利102+20=122万元．
按照方案2来处理，年均盈利额为

.

y
=
y
n
=
-2n2+40n-98
n
=40-2（n+
49
n
）≤40-28=12，
（当且仅当n=7时取“=”），
即n=7时

.

y
max=12，（13分）
所以按照方案2来处理该车，第7年时卖掉该车共获利84+40=124万元．
综上可知车队以方案2来处理该车获利较大，为124万元．

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