求十道中考数学压轴题

22. (本题满分10分) 某酒店欲向批发公司购进大量成套的餐桌与餐椅，批发公司售出四方桌和六角桌这两种类型的餐桌，餐椅类型统一. 且知每张四方桌与4把餐椅搭配成套，每张六角桌与6把餐椅搭配成套（这两种类型的搭配该酒店均需购进）.
（1）若该酒店购进了35套餐桌与餐椅，共有160把椅子. 求所购进的四方桌的数量.
（2）若该酒店共需购进a套餐桌与餐椅，且要求四方桌不少于20张，购进餐椅共200把. 试确定整数a的取值范围.

25. (本题满分12分) 已知抛物线y=x2-kx+m与y=(x+k)(x+m)重合，其中k≠m.
（1）求出该抛物线的解析式.
（2）若该抛物线交x轴于A、B两点,交y轴于C点.
①在直角坐标系中，是否存在一个矩形，使其顶点过点A、B，另外两点在y轴与抛物线上？若存在，请求出矩形的面积；若不存在，请说明理由.
②在抛物线上，存在点P，使得△ACP为直角三角形.请求出P点的坐标.

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