若X-2+X-3的绝对值=X-2的绝对值+X-3的绝对值,X的取值范围是多少

X-2+X-3的绝对值=X-2的绝对值+X-3的绝对值

则X-2和X-3的符号相同

则有三种情况
（1）X-2和X-3同为0
则显然成立
此时
X-2=0 X-3=0
X=2,X=3 矛盾

（2）X-2和X-3同为负
X-2<0 X<2
X-3<0 X<3
综合 X<2

（3）X-2和X-3同为正
X-2>0 X>2
X-3>0 X>3
综合 X>3

X-2+X-3的绝对值=X-2的绝对值+X-3的绝对值

则X-2和X-3的符号相同

则有三种情况
（1）X-2和X-3同为0
则显然成立
此时
X-2=0 X-3=0
X=2,X=3 矛盾

（2）X-2和X-3同为负
X-2<0 X<2
X-3<0 X<3
综合 X<2

（3）X-2和X-3同为正
X-2>0 X>2
X-3>0 X>3
综合 X>3

X的取值范围是X大于（等于）3 或X小于（等于）2 画个数轴就可以了，讨论X小于2，X在2—3之间，X大于3三种情况考虑

X的取值范围是X大于（等于）3 或X小于（等于）2 画个数轴就可以了，讨论X小于2，X在2—3之间，X大于3三种情况考虑