初三 数学 把一个数m分解为两数之和，何时它们的乘积最大，怎样 请详细解答,谢谢! (20 17:30:53)

题设里的m应该是个正数吧
假设把m分为a和(m-a)
那么a*(m-a)=-a*a+ma，是关于a的一元二次方程
对称轴为m/2，开口向下，顶点(m*m)/4,为最大值
即取a=m/2,乘积为(m*m)/4

另外你还可以想一下，两边之和相等的所有长方形里边，是不是正方形的面积最大?一个道理

题没看懂
可能是分解后的两数之和越接近（同号）越大

令M=A+B，且AB最大
由(A-B)的平方大于或等于0，即A2+B2大于或等于2AB
加2AB得A+B的平方大于或等于4AB
取=时，A=B，所以两数都是M/2

用m除以2，如果能除清，则它的平方为最大，如果不能就取最接近m/2的两个数，他们的和最大