初二奥数题，答对给10分哦！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 07:55:44
已知a、b、c、d为非负数，且ab+bc+ac+ad=0
求证:(a^3)/(b+c+d)+(b^3)/(a+c+d)+(c^3)/(a+b+d)+(d^3)/(a+b+c)≥1/3

由题给条件，有： ab = 0
bc = 0
ac = 0
ad = 0
令 a =0,b =0 符合题给条件，
则待求证不等式左边化为：
c³/d + d³/c
=((c² - d²）²+ 2c²d²）/cd
≥4cd
由于题目未给其它条件，所以不能确定4cd≥1/3。
所以不能确定题给不等式成立。

Han_ks_CH 错了，四个字母不一定有一个等于0，比如a=1,b=1,c=-1,d=1,四个字母没有一个等于0，却满足条件。

楼主，你看，你的这道题a，b，c，d四个字母平等，是 “轮换对称式” ，你可以在百度 轮换对称式 的专题上查一查，到那里去提问。

楼主，你的题目是不是打错了? 条件应为ab+bc+cd+da=0

好难