裁剪正方形,使裁剪的方法具有一般性

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/21 11:03:39
将一个边长为5的正方形剪拼成边长为3和4的两个小正方形,使裁剪的方法具有一般性。且说出一般性

我们先用两个正方形拼成长方形:
设正方形ABCD,边长为4,
正方形GCEF,边长为3,
将BCE放在一条直线上,且CG在CD上(挨在一起),
A,D,
空,G,F
B,C,E
ABCD在左,GCEF在右,
在BC上找一点H,使BH=CE=3(一般规律)
连AH,FH,即AH=FH=5(斜边长)
将△ABH,△EFH拼在上面,
就得到边长为5的正方形。
大正方形剪成两小正方形,要三剪,
过正方形相邻两顶点作相互垂直三角形,
A为圆心,4为半径,B为圆心,3为半径(两直角边),
交于E,连BE延长到CD交CD于F,
作CG⊥BF交BF于G。
就回到原来的图了,
你试一试。

这个问题比较难,最重要的是你没有对拼法提出要求,比如用几块来拼。
比如,边长为5,你先从一个角剪下一个边长为3的正方形。然后,在剩下的L形的两端各剪下一个1X2的小长方形,就可以拼出边长为4的正方形。
但这种拼法只对3、4、5的勾股组合有用。

勾股定理,3平方+4平方等于5平方。哈哈
这就是那个一般性吗?