初三数学难题。 最好有过程。在线等。谢谢了。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 04:38:10
△ABC表示一块直角三角形空地，∠ABC=90°，边AB=30分米，BC=60分米。现在要空地内画出一个正方形区域建造水池，这个正方形的四个顶点必须在△ABC的边上。请在图中设计一个面积区域最大的正方形。并求出面积。

正方形一个顶点在斜边上,两个顶点分别在直角边上,另一个在B点上
设边长为X
则X:60=(30-X):30
解得X=20
则面积是400

另一种可能是两个顶点在斜边上,另两个顶分别在直角边上

用解直角三角形做

在固定三角形中，只有一个正方形
设三角形的边为a
AB：BC=a：60-a
求出a=10
面积S=a*a=100