朝天发射的子弹掉下会有危险么？

1、阻力的估算：

子弹在空气中飞行，受到的空气阻力与飞行速度的平方成正比f=(1/2)CρSV^2
式中：C为空气阻力系数，大约是0.3-0.6，我们这里按着0.6计算；ρ为空气密度1.29kg/m^3；S为子弹迎风面积,子弹的直径大约1厘米，可以计算面积；V为子弹速度，对于狙击枪，子弹发射速度1000m/s；子弹质量0.005Kg.经计算得
f=-kV^2=-0.00003V^2，k=0.00003

2、子弹上升的最大高度

我已经用积分算出最大高度，但后来发现这个最大高度没什么用，请看下面说明。

3、收尾速度

子弹上升到最大高度，速度为零，将是一个自由落体，开始速度不大，重力大于阻力，它将加速向下运动；随着下落速度的不断增大，落体所受的空气阻力f=-kV^2,与速度的平方成正比，也会随之变大；当空气阻力增大到与物体重力相等时，落体的速度达到最大，以后将做匀速运动，这个速度就叫做收尾速度，设收尾速度为Ve
则
kVe^2=mg
Ve^2=mg/k=0.005*9.8/0.00003
Ve=40 (m/s)

这个速度是下落子弹的最大速度，为什么是最大？请看最后的讨论。

4、子弹动量

以狙击枪子弹为例，我们比较一下发射和落回的速度和动量

(1)速度：

发射速度1000m/s,
落回速度40m/s

（2）动量

发射动量：Ps=mVo=0.005*1000=5 (kgm/s)
回落动量：Pe=mVe=0.005*40=0.2 (KG*m/s)
Pe/Ps=0.2/5=0.04

这么小的动量应该不会有多大伤害，不过我还是不希望这子弹落在我身上.

5、讨论

细心的你可能会问，子弹下落了是到达地面之前收尾，还是在之后收尾。我们分析一下：
（1）如果在到达地面之前收尾，以后是匀速运动，达到地面速度也只不过是40m/s；
（2）如果