微分几何证明题

向量函数r(t)具有固定方向，则r与r’共线，r×r'=0；反之r对应的曲线的曲率为k=|r×r'|/|r'*r'*r'|=0，所以曲率半径为零，r有固定方向。当然可想象空间中质点运动的位移与速度共线是不会改变方向的。

《微分几何初步》90版第7页有证明过程