双方打架中，甲方水果刀误伤乙方，构成犯罪吗？

不一定，要看造成伤害的程度以及当时情况。

看看构成犯罪的条件，有三个，要三个都成立了，才构成犯罪：
1、犯罪客观要件：对客体造成一定程度的伤害，这里注意，是一定程度，这个要看你刀伤的程度了，比如划破一点皮，涂点药就好，根本不用上医院，那肯定不构成犯罪。如果砍断了手，那要另当别论了，这个程度要看具体的法例。
2、犯罪主体要件：甲方，就是主体要件。
3、犯罪主观要件：主观故意或过失，在本例中，甲方应该是属于过失；

故意伤害罪，如果对方有谋害的意思可以说是正当防卫，要是没有那就不好说了，私了最好