大一高数题，高手请进…

（1）

任取一个正数ε

令|(3n+1)/(2n+1)-3/2|=1/2(2n+1)<ε

又1/4(n+1)<1/2(2n+1)<ε

令N=[1/4ε-1]+1

则当n>N时必有1/2(2n+1)<ε

即|(3n+1)/(2n+1)-3/2|=1/2(2n+1)<ε

则对于任意给出的一个正数ε都存在一个正数δ，使得n>N时

|(3n+1)/(2n+1)-3/2|<ε

命题得证

（2）

0.999…9}n个9=1-0.1^n
任取一个正数ε，令

|1-0.1^n-1|=0.1^n<ε

即1/10^n<ε

10^n>1/ε

z左右同时取log，得n>log(1/ε)

取N=[log(1/ε)]+1

则对于任意给出的一个正数ε都存在一个正数δ，使得n>N时

|1-0.1^n-1|<ε

命题得证