急急急，工伤医疗期间可以同公司签用工合同吗

你如果不能上班，还在医疗期内，可以拒绝签订劳动合同，你在享受工伤保险待遇。
严格来说你的工作保险待遇的时间最长为2年，2年以后享受医院待遇，其他待遇按伤残待遇进行。
职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区劳动保障行政部门提出工伤认定申请。遇有特殊情况，经报劳动保障行政部门同意，申请时限可以适当延长。
用人单位未按前款规定提出工伤认定申请的，工伤职工或者其直系亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区劳动保障行政部门提出工伤认定申请。
用人单位未提出的，由用人单位支付工伤待遇。
职工发生工伤，经治疗伤情相对稳定后存在残疾、影响劳动能力的，应当进行劳动能力鉴定。
以上意见仅供参考，不作为本人的承诺，请依据有权机关作出的认定为准。

不会有影响的，建议你看看《工伤保险条例》