证明题数学 紧急
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/22 18:46:53
证明;如果一个一元二次方程的一次项系数等于二次项系数与常数项之和,则次方程必有一根是-1 .
答完整在奖分
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证明:设这个一元二次方程为
ax^2+(a+c)x+c=0(a≠0)
则(ax+c)(x+1)=0
∴ax+c=0或x+1=0
∴x1=-c/a, x2=-1.
∴此方程必有一根是-1 .
设方程为ax^2+bx+c=0,由题意知b=a+c,所以当x=-1代入原方程有a-b+c=0所以有一根为-1
证明:设这个一元二次方程为
ax2+(a+c)x+c=0(a≠0)
则(ax+c)(x+1)=0
∴ax+c=0或x+1=0
∴x1=-,x2=-1.