UC知道数学八上《教与学》2.5（二）
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/13 23:06:04
在△ABC中，∠C=90°，BC=AC，点D、E分别在BC和AC上，且BD=CE，M是AB的中点，则△MDE是等腰三角形，请说明理由
证明：在RT三角形ZCDRT和三角形CEB中
因为CB=AC，BD=CE，角C=角C=90度
所以三角形ZCDRT(全等)三角形CEB中
所以CD=CE
又因为BC=AC
所以AD=BE
所以CD/AD=CE/BE
则DE//AB
所以角DEM=角EBM=角DAM=角MDE
所以角DEM=角MDE
则三角形DEM是等腰三角形
