闰月就是多一个月?那一年就十三个月吗?

农历为什么会有闰月？——农历置闰月是为了协调回归年与农历年的矛盾。
　　回归年与农历年有什么矛盾呢？先记住：回归年的总长度为365.2422日，朔望月的长度为29.5306日。
　　十二个朔望月构成农历年，长度为29.5306×12=354.3672日，比回归年少10.88天即将近11天,每个月少0.91天,近1天。
　　依此，如农历年某年春节为大雪纷飞的冬天，第二年的春节就会在季节上提前11天，第16个农历年就会出现在赤日炎炎的夏天。
　　如按十三个朔望月构成农历年，长度为29.5306×13=383.8978日，比回归年又多出18天多。

　　如果按上述规定制定历法，就会出现天时与历法不合、时序错乱颠倒的怪现象——这就是矛盾。

　　为了克服这一缺点，我们的祖先在天文观测的基础上，找出了“闰月”的办法，保证农历年的正月到三月为春季，四月到六月为夏季，七月到九月为秋季，十月到十二月为冬季，也同时保证了农历岁首在冬末春初。
　　农历年中月以朔望月长度29.5306日为基础，所以大月为30日，小月为29日。为保证每月的头一天（初一）必须是朔日，就使得大小月的安排不固定，而需要通过严格的观测和计算来确定。因此，农历中连续两个月是大月或是小月的事是常有的，甚至还出现过如1990年三、四月是小月、九、十、十一、十二连续四个月是大月的罕见特例。
　　那么多长时间加一个闰月呢？最好的办法就是求出回归年日数与朔望月的日数的最小公倍数：我们希望m个回归年的天数与n个朔望月的天数相等，也就是应有等式：

　　m×365.2422=n×29.5306

　　在这个等式中我们不能直接求出m和n，但可以求出它们的比例：
　　m/n=29.5306/365.2422

　　这个比例的近似值分别为：

　　m/n＝1/12=2/25=5/37=8/99=11/136=19/235

　　在这些分式中，分子表示回归年的数目，分母表示朔望月的数目。例如第六个分数式19/235表示19个回归年中必须加7个闰月。

　　19个回归年中加7个闰月的结果比较：