矩阵平方和开方如何运算

A^2没什么好说的，就是A*A而已。
开方就比较麻烦了，理论上讲肯定不是单值的，一般来讲我们只对Hermite半正定矩阵定义算术根：
若A是Hermite半正定阵，其谱分解为A=Q*D*Q'，其中Q是酉阵，D是对角阵，Q'是Q的转置共轭，那么A^(1/k)定义成Q*D^(1/k)*Q'，D^(1/k)就是对D的每个对角元(是非负实数)取k次算术根。

注：一般的矩阵函数理论则要通过诸如Jordan标准型/Hermite插值/Cauchy积分的手段来引入。

与特征直无关 平方和的话 也就是把2个矩阵的乘积相加 矩阵怎么相乘：第一个矩阵的第一行乘一第二个矩阵的第一列（所对应的数分别相乘） 然后第一行再乘第二列 第二行乘第一列 （每行都要和对方的每列相乘）……只有行数和列数相同的矩阵才能相乘