线性区间，向量区间有什么区别啊？

两者基本没什么区别。在线形代数范围内一般两者互指。在更高深的学科里，一般就只提到线形空间了。
从定义上讲是没有区别的。
ps，至于说线形空间只是一维的那就不对了，线性空间还能是无穷维的。另外多说一句，如果鸟语过得去的话可以在wikipedia上查查。个人感觉wikipedia的学术程度还是不错的。比如输入该问题输入vector space，第一行就是This article is about linear (vector) spaces. 足见两者的区别了。

你改了题之后就好办了

到书店看看高等代数的书，讲得很明白。
注意可能高等数学中没有 一定找高等代数。

最简单的区别是：线性区间，是一维方向的变化范围；而向量区间，是多维方向的变化范围，带着箭头指示方向。