数学啊~初三的,有过程我追加150分啊

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 20:33:04
1.如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形，并探究和解答下列问题：
(1)如果每块白瓷砖3元，每块黑瓷砖4元，则铺设n=10的图形时，共需花多少元钱购买瓷砖？
(2)在第N个图中,每一横行共有_块瓷砖,每一竖列共有_块瓷砖.(用含n的代数式表示)
(3)铺设地面所用瓷砖的总块数为y,请写出y与图1中n的函数关系式(不要写自变量的取值范围)
(4)按上述铺设方案,每一块这样的矩形地面共用了506块瓷砖,求此时n的值
(5)是否存在黑瓷砖与白瓷砖数量相等的情形?通过计算说明了什么?
2.利用墙为一边,另三边用长为33m的竹篱笆围成一个面积为130m2的长方体花坛,已知墙长为15m,求花坛的长和宽为多少时,才能使竹篱笆恰好合适.
快

看图形的【规律】，有：
1、（先只算白的）第n个图形有n行白，每行有n+1个白，则第n个图形有n(n+1)个白
2、（再看黑的）第n个图形有[2n+2(n+1)+4]个（横的+竖的+四个点的）黑的，化简就得4n+6个黑的

【解答】
(1)
3*n(n+1)+4*(4n+6)极为所求价钱，代入10计算就得514(元)

(2)
n+3（白的+2个黑的），n+2

(3)有了规律就好班了，看开都【规律】部分得
y=n(n+1)+4n+6化简有
y=n^2+5n+6

(4)解方程
n^2+5n+6=506
有n^2+5n-500=0
(n+25)(n-20)=0
解得n=-25(舍去)或n=20
所以n的值为20

(5)假设存在，则
n(n+1)=4n+6
有n^2-3n-6=0
该方程没有正整数解，故不可能相等

【2】
设长为x(在墙对面的那一边),则x≤15(不能超出墙的范围)，
宽为(33-x)/2，又已知面积为330，则有
x(33-x)/2=130
得x^2-33x+260=0
(x-13)(x-20)=0

解方程得x=13或20(大于15，舍去)
宽为(33-x)/2=10
所以长为13，宽为10

（1）（4+9）（3+9）×4-（4+7）（3+7）
=156×4-110
=624-110
=514（元）

（2）第n个图的每一横行有4+（n-1）=n+3（块）瓷砖，每一竖列共有n+2块瓷砖。
（3）y=（n+3）（n+2）
（4）（n+3）（n+2）=506
解得n=-25（舍去）或n=20。
（5）（n+3）（n+2）=2（n+1）n
n^2-5n-4=0
△＜0，无解。
所以不存在黑瓷砖与白瓷砖