六年奥数题8

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/08 01:53:10
某次数学比赛，分两种方法给分：一种是答对一题给5分，不答给2分，答错不给分；另外一种是先给40分，答对一题给3分，不答不给分，答错扣1分。某考生两种判分方法均得81分，这次比赛共有几道题？

第二种记分方法，
81-40=41
41/3=13余2
答对的题目至少14道，
第一种记分方法，
不答给2分，不管有几道题不答，得分都是偶数
若答对的题目也是偶数，则最后得分还是偶数是，不可能为81
所以答对的题目为奇数，
这样，答对的题目，得分末位为5
所以不答的题目，得分末位为6
有几种情况：
1）不答3道，答对(81-3*2)/5=15道
参考第二种记分方法，答对得分为：
3×15=45分，
40+45-81=4
既有4/1=4道答错，一共：3+15+4=22道
2）不答8道，答对(81-8*2)/5=13道，少于14道
如果不答的再多些，那么答对的就更少
所以只有答对15道，不答3道，答错4道，一共22道

真难！

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难死个人，看到就卜想做，不要浪费大家的时间啊