求数列1,2,2,4,3,8,4,16,5的通项公式

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/22 04:38:27
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只一个通项式不行吗?

规律是单数项是n=1,2,3..
偶数项是2^n=2,4,8,16..自己总结

这个数列的规律很容易看出来,就是1、2、3...与2、4、8两个数列组合起来的,关键是通项公式,不是专业水平的话是根本写不出来的,此方法乃本座发明,适用于两组风马牛不相及的数列进行合并后的通项公式,值得世界数学家们学习和珍藏(如果不加分的话就显得小气了喔)
An=(n+1)/4+[(-1)^(n+1)]*[(n+1)/4]+2^[(n-2)/2)]+[(-1)^n]*2^[(n-2)/2)]

解:
当n为奇数时,a(n)=(n+1)/2=f(n),
当n为偶数时,a(n)=2^(n/2)=g(n),
综上,
a(n)={f(n)+g(n)-[(-1)^n][f(n)-g(n)]}/2。
PS:鄙视楼上这种喜欢说大话的。