高二数学··~~·急急急急急急急·····

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 06:51:39
点P是椭圆x²/5+y²/4=1上一点，以点P以及焦点F1、F2为顶点的三角形的面积等于1，求点P的坐标.
解题过程~~！！！

答案：x=正负（根号15)/2
y=正负1
共有四组解

P点坐标：(（根号15)/2,1)、（（根号15)/2，-1），（-（根号15)/2）,1),(-（根号15)/2，-1)

解答：
不妨设P点坐标（x，y），由点P在椭圆上可知：
x²/5+y²/4=1 ①
由椭圆方程可得:F1(-1,0), F2(1,0),所以F1F2=2
由三角形面积可知:
(1/2)*2「y」=1 ② 注，「y」表示y的绝对值
联系①②可解得：
x=正负（根号15)/2
y=正负1
共有四组解