200分！初二数学题比较难

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/07 20:33:45

在RT三角形（因为那个符号打不出来）ABC中，角C=90°，AC=3，将其绕B点顺时针旋转一周，则分别以BA，BC的半径构成一圆环，则该圆环的面积为_________.
呃……我们班同学想了一天都没想出来……

圆环面积=大圆-小圆
=πBA²-πBC²
=πAC² （勾股定理）
=9π

这个。。圆环面积等大圆减小圆，大圆=pi*bc^2,小圆=pi*ba^2，所以面积是9pi

设ab=R.ac=r，s=πR*2-πr*2
又因R*2-r*2=3*2=9
所以s=9π*2

圆环的面积是两个圆的面积差，
大圆的面积=πAB²
小圆的面积=πCB²

圆环的面积=π（AB²-BC²）
因为AB²-BC²=AC²=9
所以圆环的面积=9π

画出图形，标上尺寸，图形绕B点旋转，以BA边为半径，B为圆心，画出一圆，因为是RT 直角三角形，AC=3，可解的BA，这样就可以解出圆的面积S，以BC为半径，B 为圆心可得一小圆，可解出该圆的面积s，以S-s可得面积

引入参数，再消掉就行了，
因为：AC=3，角C=90°，
则：AB^2=9+BC^2,所以AB^2-BC^2=9；
则：圆环的面积=πAB^2-πBC^2=π（AB^2-BC^2）=9π。

（注意参数的应用）

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