电容被击穿会 等于这个电容坏了么

理论上不是的，击穿的话说明有电流流过，使当下电容无法产生电容应具有的电学特性。但是要烧坏电容还需要有足够的热量，一般来说击穿时间不长并不会直接烧坏电容。
但是对于电路感觉不灵敏的人不一定能从示波器上发现电容已经击穿，所以一般都是由于电容冒烟了或者漏液之类的才发现

是啊，电容被击穿后就没有储存电荷的功能了，几乎所有的电子元件被击穿就意味着坏了。

…通常是…因为过大的电流会将整个电容的结构都烧坏…

击穿不是损坏。