在线等，10分钟内。高一函数最大值最小值问题。

对称轴：x=-k/4,
分对称轴在[1,3]内与[1,3]外两种情况讨论之；[1,3]内又可以分类，注意数形结合；
不要太懒，自己动手，这对你有好处，数学领域没有捷径。

是要分类讨论，由于没有纸和笔，我说下分类范围，楼主可以自己做（利用二次函数）：
1.K小于4
2.K等于4
3.K大于4小于8
4.K等于8
5.K大于8小于12
6.K等于12
7.K大于12

函数F(X)为二次函数，开口向下，对称轴为x=-k/4，区间[1,3]的中点为2。
1、当对称轴在区间[1,3]的左边，即-k/4≤1，也即k≥-4时，F(X)在[1,3]上单调递减，
最大值为F(1)= -k-10，
最小值为F(3)= -3k-26，

2、当对称轴在区间[1,3]的内部偏左，即1<-k/4≤2，也即-8≤k≤-4时，F(X)在[1,3]上先增后减，在对称轴处取得最大值，区间[1,3]的右端点3离对称轴更远，所以F(X)在x=3处取得最小值。
最大值为F(-k/4)= k²/8-8，
最小值为F(3)= -3k-26，

3、当对称轴在区间[1,3]的内部偏右，即2<-k/4<3，也即-12<k<-8时，F(X)在[1,3]上先增后减，在对称轴处取得最大值，区间[1,3]的左端点1离对称轴更远，所以F(X)在x=1处取得最小值。
最大值为F(-k/4)= k²/8-8，
最小值为F(1)= -k-10，

4、当对称轴在区间[1,3]的右边，即-k/4≥3，也即k≤-12时，F(X)在[1,3]上单调递增，
最大值为F(3)= -3k-26，
最小值为F(1)= -k-10，

and狗已经回答的很好了 我来晚了