在-44,-43,-42…,2000,2001,2002,2003,2004这一串的整数中,求前100个连续整数的和

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/25 10:05:33
帮帮我
麻烦解释清楚点

-44,-43...-1,
一共44个数,他们的和为:
-(1+2+3+。。。+44)
=-(1+44)/2*44
=-990
100-44-1=55
1+2+3+...+55
=(1+55)/2*55
=1540
前100个整数的和为:
-990+1540=550

-44加上-44后面的第100个就等于-43加上-44后面第99个,一共有50个.乘起来就行了

前面的正负抵消
= 45+……+55 = ……

从-44到44有89个数(含0),两两相反数相加得0,所以实际只是求45~55的和

再转换一下,就是求45*11再加上0~10的和

所以最后=45*11+55=495+55=550

-44 ~~ 45 (前一百个)

计算公式:
(-44 + 45) * 100/2 = 1 * 50 = 50

解:
从-44到-1有44个数,从1到44有44个数,共有44*2+1(0是一位数)=89个数。
由于,-44加到44正负相抵,和为0。所以,前一百个数的和,也就是求45+46+……+55的和。
和为(45+55)*11/2=100*11/2=550
答:略