3*3*3*....*3,一共2008个3.末尾是几?

一个是3，两个相乘得9，三个相乘得27，四个相乘得81，五个相乘得243,…那么尾数是以3-9-7-1-3-9-…规律排列的，这个规律的周期是四（观上），所以用3的个数（2008）除以4，刚好整除没有余数，那么结果就是一周期里的第四位数1。

额!是1

1 → 3
2 → 9
3 → 7
4 → 1
5 → 3
6 → 9
7 → 7
8 → 1
所以，一共2008个3.末尾是 1

3^1=3
3^2=9
3^3=···7
3^4=···1
---------------
3^5=···3
3^6=···9
3^7=···7
3^8=···1
---------------
···
---------------
2008/4=502
3^2008=···1

规律是3，9，7，1……
这四个数的循环
用2008除4刚好等于一个整数所以可以得知刚好循环到1结束。
如果2008除4余数是1，那么就是3，余2就是9，余3就是7。懂没？

3^1=3
3^2=9
3^3=···7
3^4=···1
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3^5=···3
3^6=···9
3^7=···7
3^8=···1
1 → 3
2 → 9
3 → 7
4 → 1
5 → 3
6 → 9
7 → 7
8 → 1
所以，一共2008个3.末尾是 1