UC知道定积分中对dx的一点疑问!
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/05 21:56:59
如求y=1/(1+x^1/2)在闭区间0到4上的定积分时.需将换元法求解.
令x^1/2=t.则x=t^2,,dx=dt^2,这里我还清楚.
可后面积分里乘个2t,再dt^2又变为dt.请为这是什么回事(教材上没提过啊!)
令x^1/2=t.则x=t^2,,dx=dt^2,这里我还清楚.
可后面积分里乘个2t,再dt^2又变为dt.请为这是什么回事(教材上没提过啊!)
x=t^2,那么dx=d(t^2)=2tdt
其实就是dx/dt=x'(t)=2t
这样就好理解了
dt^2=2tdt
这个怎么解释呢
就好比y=x^2
左右同时微分一下
dy=2xdx,这个能懂吧，
然后y=x^2
dx^2=2xdx了
dx=dt^2你清楚吧
dt^2=2t×dt
假设t^2=u
对t求导
是不是2t=du/dt？
也就是2tdt=du=dt^
懂了么
dt^2=2tdt 书上在讲微分的时候讲的啊 这是微分