尾数为1的数平方规律

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/01 16:34:39
11*11=121,那21*21=?31*31=?41*41=?……2001*2001=?有什么规律?

尾数为1的书为奇数,设一个任意偶数为X,那么尾数为1的数就是X+1
它的平方就是(x+1)²=X²+2X+1
带入就是21²=20²+2x20+1=400+40+1=441 …… 2001²=4004001
那么它的规律就可以这样写:
设尾数为1的数为X
X²=(X-1)²+2(x-1)+1

写成(x+1)^2 形式

展开得到 x^2+2x+1

总结下规律,大概意思就是原数减1的平方+原数减1的两倍+1