不等式 柯西？

这个是Hölder不等式，是Cauchy不等式的推广形式。
原来的叙述是这样的，如果p>1,q>1满足1/p+1/q=1，那么
|\sum(x_i*y_i)|<=\sum(|x_i|^p)^{1/p}*\sum(|y_i|^q)^{1/q}，
p=q=2就是Cauchy不等式。
这里取(x_1,x_2)=(a^x,b^x)和(y_1,y_2)=(c^{1-x},d^{1-x})，p=1/x，q=1/(1-x)，代入即得。

如果想知道Hölder不等式的证明，可以看这里
http://zhidao.baidu.com/question/82811079.html

（a+b）^x>=a^x+b^x
（a+b）^(x)*(c+d)^(1-x)
>=（a^x+b^x）(c+d)^(1-x)
>=(a^x+b^x)(c^(1-x)+d^(1-x))
=a^x*c^(1-x)+b^x*d^(1-x)+a^x*d^(1-x)+b^x*c^(1-x)
>=a^x*c^(1-x)+b^x*d^(1-x)

太久了，都忘了，你可以查高三的数学，那章不等式就有，这个要高三才有用，如果不是高三建议先不要用