UC知道如图，R △ADE、R △BDF和正方形EDFC组成一个大直角三角形ABC，若AD=12 ，BD=10
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 22:14:04
如图，R △ADE、R △BDF和正方形EDFC组成一个大直角三角形ABC，若AD=12 ，BD=10 ，求R △ADE和R △BDF部分的面积之和
设:正方形EDFC边长为X
△AED∽△DFB
∴AE/X=12/10===>AE=6X/5===>AC=11X/5,
BF/X=10/12===>BF=5X/6===>BC=11X/6
AC²+BC²=AB²===>(11X/5)²+(11X/6)²=22²===>X²=3600/61
∴R △ADE和R △BDF部分的面积之和=X*(6X/5)/2+X*(5X/6)/2=2X²/5+5X²/12
=61X²/60=(61/60)*(3600/61)=60
设:正方形EDFC边长为X
△AED∽△DFB
∴AE/X=12/10===>AE=6X/5===>AC=11X/5,
BF/X=10/12===>BF=5X/6===>BC=11X/6
AC²+BC²=AB²===>(11X/5)²+(11X/6)²=22²===>X²=3600/61
∴R △ADE和R △BDF部分的面积之和=X*(6X/5)/2+X*(5X/6)/2=2X²/5+5X²/12
=61X²/60=(61/60)*(3600/61)=60