数学解4次方程

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/27 08:39:54

x^4-100x^2+22^2=0求x

令t=x^2
原式变为：t^2-100t+22^2=0
配方：(t-50)^2=50^2-22^2=72*28
t-50=±12√14
t=50±12√14
x^2=t=50±12√14
所以：x=±√(50±12√14)

x^2=[50+12倍的根号下14]或x^2=[50-12倍的根号下14]。
所以，x属于{6+√14,6-√14,-6+√14,-6-√14}。