孩子在校被其他孩子打伤了，到法院起诉，应当谁做被告

当然是打人的是被告！但如果被告是未成年人的话，那么他的监护人是他的代理人！这个不用你操心！
学校也可以告，学生在学校期间，校方是有义务保障学生的安全的！当时最多就是连带赔偿责任，校方是没有刑事责任的！

你可以这样：刑事方面起诉打人的，民事赔偿方面要求校方承担连带赔偿责任！

谁有责任谁做被告

你这情况 对方家长跟学校管理都有问题

全告了更省事

孩子的家长跟学校做为共同被告。
《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第七条规定对未成年人依法负有教育、管理、保护义务的学校、幼儿园或者其他教育机构，未尽职责范围内的相关义务致使未成年人遭受人身损害，或者未成年人致他人人身损害的，应当承担与其过错相应的赔偿责任。
你可以据此将两者一同做为被告，要求承担侵权损害赔偿责任。
若有进一步问题可咨询我。

按照你说的情况,孩子是在校区内被打的，那么学校就应当尽到看护的义务，校方具有不可推卸的责任。

被告当然是打你孩子的人，可以把学校列为第二被告，学校对于未成年人在学校的人身伤害，承担补充性连带责任。

把学校和对方家长一起告上法庭，
学校有教管不利，家长有管教不严