求当x趋向无穷时，x+(1-x^3)^(1/3)的极限。求当x趋向0时，ln(1+2x)/arc sin3x的极限。

图片放大来看就可以了，哈

x+(1-x^3)^(1/3)的极限
=(x+(1-x^3)^(1/3))(x^2+(1-x^3)^(2/3)-x(1-x^3)^(1/3))/(x^2+(1-x^3)^(2/3)-x(1-x^3)^(1/3))
=(x^3+(1-x^3))/(x^2+(1-x^3)^(2/3)-x(1-x^3)^(1/3))
=1/(x^2+x^2+x^2)
=0

ln(1+2x)/arc sin3x的极限。
=ln(1+2x)/(3x)
=无穷大

第一个直接可以看出来，算式只是走个形式而已。
第二个可用洛比达法则上下求导算出结果为2/3 。