一道题，帮帮我

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 13:18:50
有客车和货车，他们分别从甲乙两地相向而行，在离甲地65千米处相遇，到目的地后，又回处发出相向而行，在离甲地35千米处相遇，问甲乙两地相距多少千米？
要求：有步骤，答案

设甲的速度为Va,乙的速度为Vb,总路程为S，第一次相遇经过时间T1，第二次相遇经过时间T2，根据题意得：
Va*T1=65 Vb*T1=S-65
Va*T2=S+S-35 Vb*T2=S+35
上下两个比一下 消去Va,Vb,
T1/T2=65/2S-35=S-65/S+35
由此算出S=115

设距离为X,甲的速度为a,乙的速度为b
那么：a/b=65/(x-65)
再回头后又有方程：a/b=(2x-100)/100
解方程得：x=80

解释：a*t=65 b*t=x-65这是第一阶段
第二阶段：a*T=x-65+x-35 b*T=65+35
两个等式相除就可以得出上面的方程，
65/(x-65)=(2x-100)/100