有几级台阶

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 11:17:04
小张从匀速向下运动的自动扶梯步行而下，每步一级，共走50级到达底部，然后他又从这扶梯向上行走，每步一级，且速度是他向下速度的5倍，共走125级到达顶部，当此扶梯停止时一共看见几级台阶？

设小张下楼梯的速度为每秒x级
自动扶梯的下落速度为每秒y级
所以
下楼时小张用时为50/x
共有的阶梯数为小张与自动扶梯共走的和
即50/x*(x+y)

下楼时小张用时为125/5x
共有的阶梯数为小张与自动扶梯共走的差
即125/5x*(5x-y)

两者相等
50/x*(x+y)=125/5x*(5x-y)
50+50y/x=125-25y/x
74y/x=75
y/x=1
x=y

50/x*(x+y)=100级