物理功和功率 动能定理方面的问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 07:46:49
一质量为m的物体,以初速V0从倾角为a=30°的足够长的斜面底端沿斜面向上滑行,物体重新回到斜面底端时的速度大小为3/4V0,则物体与斜面间的动摩擦因数为?

据“动能定理”：
上滑：(mgsinθ+μmgcosθ)L=(1/2)mVo²
下滑：(mgsinθ-μmgcosθ)L=(1/2)m(3Vo/4)²

两式相除：
(mgsinθ+μmgcosθ)/(mgsinθ-μmgcosθ)=16/9
(sinθ+μcosθ)/(sinθ-μcosθ)=16/9
9(sinθ+μcosθ)=16(sinθ-μcosθ)
25μcosθ=7sinθ
μ=(7sinθ)/(25cosθ)
=(7/25)tanθ
=(7/25)[(√3)/3]
=7(√3)/75
≈0.48

设上坡时间为t1，下坡时间为t2，上下坡路程相等，所以
1/2V0^2×t1=1/2(3V0/4)^2×t2
又t1=V0/(gsina+ugcosa) t2=3V0/4/(gsina-ugcosa)代入上式，得
动摩擦因数u=91×3^(1/2)/384

dui就这样