高二解三角形问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 04:43:27
现在一块直径为30cm的圆形钢板，需截去直径分别为20cm，10cm的圆形钢板各一块，现需在剩余的钢板中再截出同样大小的圆形钢板两块，问两块钢板半径最大多少？求过程。先对回答者表示感谢。

答案发给你了

解：（你可以根据我的描述画图，很简单的）

设各个圆的圆心依次为（按半径由大到小） A,B,C,D

连接点A.B.C.D.

可构成三角形BCD,和ABD

设圆D的半径为 X

易得：AB = 5, BC =15, BD =10+X, CD =5+X, AD =15-X

关键点： 三角形ABD,BCD中角ABD的余弦值相等

（BD^2+AB^2-AD^2)/2AB.BD = (BD^2+BC^2-DC^2)/2BD.BC

代入数值得 x = 75/28