数学题！急！！！好的必追！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 17:14:38
数轴的原点O上有一只蜗牛，第1次向正方向爬1个单位长度，紧接着反方向爬2个单位长度，第3次向正反方向爬3个单位长度，第4次又向反方向爬4个单位长度···，一次规律爬下去，当爬完第100次处在B点。
1、求O、B两点之间的距离（用单位长度表示）？
2、若点C与远点相距50个单位长度，蜗牛的速度为每分钟2个单位长度，需要多长时间才能到达？
3、若蜗牛的速度为每分2个单位长度，经过一个小时离O点多远？
要过程和讲解！

1:0+1-2+3-4+...+99-100=(-1)*50=-50
O、B两点之间的距离50单位长度

2:如果C在原点左侧:
(1+2+3+4+...+100)/2=101*50/2=2525 分钟
如果在右侧
(1+2+3+4+...+99)/2=4950/2=2475 分钟

3:一个小时路程2*60=120
n(n+1)/2=120
n= 15
1-2+3-4+5-6+...+15
=(-1)*7+15
= 8

1、由列举我们可以知道，当n为奇数次时，离原点的距离为（n+1）/2单位，当n为偶数次时，离原点的距离为n/2，在原点的反方向
所以OB得长度为50单位距离
2.先与原点距离为50个单位的应该是在正方向，这时候n为奇数，可得n=99，
所以需要时间1+2+3+.........+98+99=100*49+50=4950单位，时间为4950*2=9900
3.一个小时蜗牛爬行路程为30个单位，1+2+3+4+5+6+7=28，这时n为奇数7，所以在正方向4的位置，然后向原点爬行，30-28=2个单位
所以经过一个小时离O点4-2=2个单位