动脑筋 五年级数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 01:31:33
某班25个学生中，每人至少喜欢体育、唱歌、美术中的一项，其中14人喜欢体育，12人喜欢唱歌，11人喜欢美术，其中2人同时喜欢体育和唱歌，但不喜欢美术，4人同时喜欢唱歌和美术，但不喜欢体育，只有1人三项都喜欢。有多少人同时喜欢体育和美术，但不喜欢唱歌
有算式就最好了，谢谢

为了打字方便，体育是A，唱歌是B，美术是C
AB就是喜欢体育和唱歌，不喜欢美术，依此类推。

根据条件可得：

A+B+C+AB+AC+BC+ABC=25 ①
A+AB+AC+ABC=14 ②
B+BA+BC+BAC=12 ③
C+CA+CB+CAB=11 ④
其中 AB=2, BC=4, ABC=1, 然后B可以求出来是5

要求的就是AC，设为X，
那么根据②③④式
A=11-X
C=6-X
全代入①式后，就可以得出
11-X+5+6-X+2+X+4+1=25
得出X＝4

我算出来是4
为了打字方便，体育是A，唱歌是B，美术是C
AB就是喜欢体育和唱歌，不喜欢美术，依此类推。

不多解释，根据条件你一定可以得到：

A+B+C+AB+AC+BC+ABC=25 ①
A+AB+AC+ABC=14 ②
B+BA+BC+BAC=12 ③
C+CA+CB+CAB=11 ④
其中 AB=2, BC=4, ABC=1, 然后B可以求出来是5

要求的就是AC，对吧，设为X，
那么根据②③④式
A=11-X
C=6-X
全代入①式后，就可以得出
11-X+5+6-X+2+X+4+1=25
得出X＝4