两道高一关于集合的数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 04:12:11
已知集合A={x│x²-3x＜0}，B={x│x²+2x-3≤0}，求

① A∩B
②A∪B

已知集合A={x│x²-ax+a²-19=0}，B={x│x²-5x+6=0}，C={x│x²+2x-8=0}，
若A∩B≠空集，A∩C=空集，求实数a的值和集数A

A={x│x²-3x＜0}，
则解不等式
x(x-3)<0
A={x│0＜x＜3}，

B={x│x²+2x-3≤0}，
解不等式
(x+3)(x-1)≤0
B={x│-3＜x＜1}，

① A∩B={x│0＜x＜1}，
②A∪B={x│-3＜x＜3}，

A={x│x²-ax+a²-19=0}，
B={x│x²-5x+6=0}，
解不等式
(x-3)(x-2)=0
B={x│x=2,3}，

C={x│x²+2x-8=0}，
解不等式
(x+4)(x-2)=0
B={x│x=-4,2}，

A∩B≠空集
则x²-ax+a²-19=0至少有一根为2或3

A∩C=空集
则x²-ax+a²-19=0的根不等于-4，2

综合得则x²-ax+a²-19=0至少有一根为3
带入的：
9-3a+a^2-19=0
(a-5)(a+2)=0
解得a=5，a=-2

a=5时
A={x│x²-5x+6=0}，与B重合，舍去
a=-2时
A={x│x²+2x-15=0}，

所以a=-2，
A={x│x²+2x-15=0}，