朝鲜古代的皇帝李算和中国的李氏唐朝有什么关系?

首先朝鲜是中国的属国没有也不敢有皇帝这个称呼。
　　李算
　　朝鲜正祖，庄献世子第二子。1752年壬申（朝鲜英祖二十八年，乾隆十七年）九月二十二日生于昌庆宫景春殿。1759年己卯（英祖三十五年，乾隆二十四年）册封王世孙。“己巳祸变”两年之后，1764年甲申（英祖四十年，乾隆二十九年）二月二十日，英祖命李祘承孝章世子之嗣，次年命王世孙代理政务。1776年丙申（乾隆四十一年）三月十日即位于西内庆熙宫之崇政门。
　　正祖时期，东亚的头号强国——清国正处于乾隆皇帝统治下的全盛时期。但是朝鲜王朝的一部分士大夫严华夷之辨，以中华正统自居，对清朝的强大和繁荣并不以为然，而且还往往将中国的地震、彗星、水旱虫灾等现象加以夸大，看成是“胡儿无百年之运”的征兆。而且对两国的文化交流也严加限制。
　　英祖时期，朝鲜对清朝的敌视态度稍有缓和，但是仍然视其为窃据华夏的非正统政权。到了正祖时期，随着政局的变化，这种态度一度又有所抬头。正祖十一年（1787，乾隆五十二年），朝鲜备边司规定“挟带杂文书及我国书册者，杖一百，流三千里”、“凡系书籍，涉于左道不经、异端妖诞之说，及杂术方书，一切严防。无论译官及三使臣所属，如有潜贸之事，即其地摘发，烧火状闻。犯者置之重辟”，事实上不止“杂术方书”，而且将中国出版的理学、音韵、诗文、经书、史集、天文、地理、政典、小说等书籍全部列入了禁止携入国境的清单。
　　此外，天主教也在这个时期开始传入朝鲜。在中国的天主教传教士利用朝鲜政府对西洋天文历法和天文仪器感兴趣的机会，同来京的朝鲜使臣交往，传教士的博学多闻、教堂的庄严崇高、基督教教义表述的新奇观念，也随着这些交往传给了朝鲜使臣。正祖八年（1784），朝鲜使臣李承薰在北京天主教南堂领洗为天主教徒，教名伯多禄（彼得）。他回国之后开始了秘密传教活动，朝鲜的天主教徒组织的地下教会，信徒迅速增加。
　　但是朝鲜的教会属于自发性质，没有经过教会任命的神职人员，教徒为教徒受洗，不符合天主教教义。由于朝鲜严格禁止西洋人入境，所以北京教区主教决定派遣相貌与朝鲜人相同的中国传教士进入朝鲜。1791年12月23日，周文谟教士历尽艰辛，潜入朝鲜国境，随即开始了传教活动，入教信徒有两班显贵，也有卑贱的士卒。朝鲜政府将天主教视为邪教，不断逮捕处决教徒，在得知有中国传教士潜入之