UC知道又是奥数、气死我了！！！急急急急急急！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 10:11:29
1.X、Y 均为整数，X+9Y是5的倍数 、求证：8X+7Y也是5的倍数。
2.已知X-Y=M Y-Z=M 试求多项式X的平方+Y的平方+Z的平方-XY-YZ-ZX
3.求证 不论X取什么有理数 多项式（X+Z)(X+2)(X+3)(X+4)+1 的值是非负数。。
4. 已知X、Y 、Z为自然数 且X小于Y X+Y=2009 Z-X+2010 求 X+Y+Z的最大值。。
最好有简略过程。 急急急急急急。。。。 好的必悬赏！
2.已知X-Y=M Y-Z=M 试求多项式X的平方+Y的平方+Z的平方-XY-YZ-ZX
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4. 已知X、Y 、Z为自然数 且X小于Y X+Y=2009 Z-X+2010 求 X+Y+Z的最大值。。
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因为 30X+50Y肯定是5是倍数 所以4[X+9Y]+2[8X+7Y]是五倍数 因为X+9Y
所以8X+7Y也是5的倍数
第二题是这样的 X的平方+Y的平方+Z的平方-XY-YZ-ZX 乘2 配完全平方公式
3. 第三题 去括号 4. X<Y 所以X最大为1004 又Z-X=2010
所以Z最大为3014 所以X+Y+Z最大为2009+3014=//
1：构造 2（X+9Y）+(8X+7Y)=10X+25Y一定是5的倍数，因为X+9Y是，所以8X+7Y也是
2：提取½，则有原式=½[（X-Y）²+（Y-Z）²+（X-Z）²]=3*M²
3：假如没打错的话，是不是首项为（X+1）？，那样的话可以拆为=[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]+1=(x²+5x)²+10(x²+5x)+24+1=(x²+5x+5)²
4：应该是Z-X=2010吧，那么X+Y+Z=X+2009-X+2010+X=X+4019
因为X小于Y，所以X最大为1004 所以1004+4019=5023为最大