一道简单的高中向量题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 19:54:53
设i,j分别是平面直角坐标系Ox,Oy正方向上的单位向量,且OA=-2i+mj,OB=ni+j,OC=5i-j，若点A,B,C在同一直线上，且m=2n，求实数m，n的值
我对于向量是特别不会，看我同学都做出来了，请大家帮帮忙，谢谢

OA=-2i+mj,OB=ni+j,OC=5i-j;

所以有：AC = 7i - (m+1)j；BC = (5-n)i - 2j；

由于ABC在一条直线上，所以AC与BC成比例；

即：7 : (5-n) = (m+1) : 2 ；

将m=2n带入： 7 : (5-n) = (2n+1) : 2 ；

观察得n = 3；m = 6；