急急急急急急急急急急！！！！初三三角函数

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/17 06:16:24

方程4x的平方-2（m+1）x+m=0的两个根正好是一个直角三角形的两个锐角的余弦，则m为多少？

需要简单写一下过程！~！！！谢谢啦

解：
分解公因式得到（2X+1)(2X+m)=0
X1=1/2 X2=m/2
设A+B=90度则cosA=sinB 令cosB=1/2 则易得sinB=3^1/2(根号3)/2=m/2 所以m=（根号3）

PS:另外楼下的算法有问题，你把3带到（m+1）^2-m/2=1,矛盾m不等于3

直角三角形两锐角余弦满足平方和等于1（一个角的余弦等于另一角的正弦）
（x1）^2+（x2）^2=（x1+x2）^2-2(x1）（x2）=1
（m+1）^2-m/2=1
m=0或者m=3/2
由于m=0时不构成直角三角形所以
m=3

526398+52897953=4892734902
sjahdjiuah=sgdhaiyd78234879